Question

关于第二个重要极限的问题

关于第二个重要极限的问题（1＋1/x）^x＝e这个公式如果其中的1/x的分子不是1也可以成立吗，比如2/x，3/x，k/x，这些都是等于e的吗？

Answer 1

括号里的1/x是无穷小，指数位置是 1/x的倒数x，这样才符合第二个重要 极限，极限为e.
你说的如果括号里的是k/x，此时还不完全符合第二个重要极限，要把指数位置变一下才符合，所以它的极限是e^k

追问

这个是可以直接用的吗

追答

还是要像这样变一下才行。

Answer 2

下面的极限可以得知是1
而上面的极限可以由公式lim（1+1/n）^n=e
令n=-x/2
则
原式=lim（1-2/x）^(-x/2)=e
上面的式子对比就是e^(-2)
所以对啦
记得采纳哟