Question

在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少个？

（用排列组合做）

Answer 1

C(3,7)-C(2,6)=35-15=20
每位加1，四位总和是8，分四份，7间隔取3且至少间隔1，则有C(3,7)
首份为1的情况去掉，因为减1还原后首位为0，这情况为7分3分，6间隔取2且至少间隔1，则有C(2,6)
所得的数每位减一即为题中的情况，一一对应，两种情况一减，可得结果20

Answer 2

千位不可以为0,百十个位可以为0,分别加1,
即求在四位数中,各位数字之和是7的四位数,且百十个位上的数都≥1
1111111（七个一）
中间有6个空
将七个1分为3份,则有C63=20
插板法

Answer 3

20

追问

写清楚行吗，谢谢🙏！

Answer 4

1003、 1012 、1021 、1030、 1102 、1111 、1120、 1201 、1210 、1300 、2002 、2011、 2020 、2101 、2110 、2200、 3001 、3010、 3100 、4000。

Answer 5

哎呦，这里是你家最酷的孤阳
和你们生活在同一片土壤
这里将是我的主场
卸下所以防备我将无可阻挡
原谅我没有这样的天赋
学习和我喜欢的兼顾
没法变得强大内心更加坚固
就让我淹没在城市建筑