根据函数极限的定义证明：lim n→2（2X-1）=3
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由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε，则│x-2│〈ε／2；
∴对于任意ε〉0，存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ，对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈ε；从而有：
lim
n→2（2X-1）=3
∴对于任意ε〉0，存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ，对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈ε；从而有：
lim
n→2（2X-1）=3
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