已知abc不等于0,且a+b+c=0,则代数式a平方/bc+b平方/ac+c平方/ab的值!!

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塞玉巧锁黛
2020-02-14 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=a^3/abc+b^3/abc+c^3/abc
=(a^3+b^3+c^3)/abc
如果直接将a+b+c立方,凑a^3+b^3+c^3比较麻烦。利用公式
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc,
左边=0,可得a^3+b^3+c^3=3abc
原式=(a^3+b^3+c^3)/abc=3abc/abc=3
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