Question

有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是5040。他们中年龄最小是（ ）岁。

Answer 1

设最小的小朋友是x岁，就可列出
x(x+1)(x+2)(x+3)=5040
可得(x^2+3x)(x^2+3x+2)=5040
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-5040=0
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+72*(-70)=0
即(x^2+3x+72)(x^2+3x-70)=0
由判别式可知x^2+3x+72>0
所以x^2+3x-70=0
即(x-7)(x+10)=0
可得x1=7
,x2=-10
因为年龄是正数
所以四个小朋友中年龄最小的是7岁

Answer 2

设最小的小朋友x岁。
所以式：x（x+1）（x+2）（x+3）＝5040
由题得：”小朋友的年龄”，所以大约从四岁开始设。
设最小的小朋友4岁，乘积过小。不符合题意。
设最小的小朋友5岁，乘积过小。不符合。
设最小的小朋友6岁，过小。不符合。
设最小的小朋友7岁，7×8×9×10＝5040符合。
所以是7，8，9，110岁

Answer 3

最简单的方法把5040分解质因数可以得到5040=2*2*2*3*7*2*5*3=8*7*9*10，也就是找四个连续自然数相乘积是5040