Question

微积分求下列函数的指定阶偏导数

Answer 1

求解的过程如下，不懂的话再追问，满意就点个采纳啦。
第一问。
偏z/偏x=ln(xy)+x*y/xy=ln(xy)+1;
偏z2/偏x偏y=x/xy=1/y;
偏z3/偏x偏y2=-1/y2;
第二问，
先求偏u/偏x=yz*e^(xyz);
再求偏方u/偏x偏y=z*e^(xyz)+xyz^2*e^(xyz);
最后求偏立方u/偏x偏y偏z=e^(xyz)+xyz*e^(xyz)+2xyz*e^(xyz)+x^2*y^2*z^2*e^(xyz)
整理下，
等于=e^(xyz)+3xyz*e^(xyz)+x^2*y^2*z^2*e^(xyz)；
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打字太费劲啦

Answer 2

第一题
z＝xlnxy
ðz/ðx＝lnxy+1/x
ð²z/ðxðy＝1/y
ð³z/ðxðy²＝-1/y²。
第二题
u＝e^xyz
ðu/ðx＝yz·e^xyz
ð²u/ðxðy＝ze^xyz+xyz²e^xyz
ð³u/ðxðyðz＝e^xyz+xyze^xyz+2xyze^xyz+x²y²z²e^xyz
＝(1+3xyz+x²y²z²)e^xyz。