Question

解方程x^4-6x+5=0 这是一个一元四次方程,设x^2=y,这个是利用了什么法达到降次的目的

Answer 1

解：（1）换元，转化
（2）解：设x
2
-x=a，原方程可化为a
2
-4a-12=0，
解得a=-2或6，
当a=-2时，x
2
-x+2=0
△=（-1）
2
-8=-7＜0，此方程无实数根，
当a=6时，即x
2
-x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
∴x
1
=3，x
2
=-2
∴原方程有两个根x
1
=3，x
2
=-2．