已知：x3+x-3 求x+x-1。这题如何解啊？
x3+x-3=2求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？...
x3+x-3=2 求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？
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(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3x+3/x=2+3(x+1/x)
为书写方便、清晰，设a=x+1/x
上式
a^3=2+3a
a^3-3a-2=0
a^3-a-2a-2=0
a(a^2-1)-2(a+1)=0
a(a-1)(a+1)-2(a+1)=0
(a+1)(a^2-a-2)=0
(a+1)(a+1)(a-2)=0
a+1=0, a=-1
a-2=0, a=2
为书写方便、清晰，设a=x+1/x
上式
a^3=2+3a
a^3-3a-2=0
a^3-a-2a-2=0
a(a^2-1)-2(a+1)=0
a(a-1)(a+1)-2(a+1)=0
(a+1)(a^2-a-2)=0
(a+1)(a+1)(a-2)=0
a+1=0, a=-1
a-2=0, a=2
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