Question

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点

Answer 1

（1）证明：因为ac平分角dab
所以角cad=角cab
因为角adc=角acb=90度
所以三角形adc和三角形acb相似（aa)
所以ac/ab=ad/ac
所以ac^2=ab*ad
(2)证明：因为角acb=90度
所以三角形acb是直角三角形
因为e是ab的中点
所以ce是直角三角形acb的中线
所以ce=ae=be=1/2ab(直角三角形中线定理）
所以角ace=角cab
因为角cad=角cab
所以角cad=角ace
所以ce平行ad
(3)不知点溅葱惯缎甙等轨劝憨滑f在何处，所以无法解答

Answer 2

楼上回答正确。
定理的证明：
延长CE到P，使EP=CE，
∵AE=BE，
∴四边形APBC是
平行四边形
，
∵∠ACB=90°，∴四边形APBC是矩形，
∴EA=EB=EC。
得到：
直角三角形
斜边
上的中线等于斜边的一半。