如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点

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阮桂月赛佁
2020-04-08 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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(1)证明:因为ac平分角dab
所以角cad=角cab
因为角adc=角acb=90度
所以三角形adc和三角形acb相似(aa)
所以ac/ab=ad/ac
所以ac^2=ab*ad
(2)证明:因为角acb=90度
所以三角形acb是直角三角形
因为e是ab的中点
所以ce是直角三角形acb的中线
所以ce=ae=be=1/2ab(直角三角形中线定理
所以角ace=角cab
因为角cad=角cab
所以角cad=角ace
所以ce平行ad
(3)不知点溅葱惯缎甙等轨劝憨滑f在何处,所以无法解答
布适汲秉
2019-11-28 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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楼上回答正确。
定理的证明:
延长CE到P,使EP=CE,
∵AE=BE,
∴四边形APBC是
平行四边形

∵∠ACB=90°,∴四边形APBC是矩形,
∴EA=EB=EC。
得到:
直角三角形
斜边
上的中线等于斜边的一半。
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