求证：函数f(x)=-1/x-1在区间（0，正无穷大）上是单调增函数。
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f(x)=-1/x-1
在区间（0，正无穷大）上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/x1-1-(-1/x2-1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间（0，正无穷大）上是
单调增函数
。
在区间（0，正无穷大）上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/x1-1-(-1/x2-1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间（0，正无穷大）上是
单调增函数
。
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