Question

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或在EF的延长线上

Answer 1

(1)
E、F为△ABC上AB、AC中点
EF∥BC
EF=1/2BC=3
EP=1/3EF=1
△DPE∽△DBC
△DPE以EP为底高:△DBC以BC为底的高=1：6
S△DPE：S△DBC=1:36
(2)
延长BQ交EF延长线于G
EF∥BC
△BQC∽△EQG
Q是EC中点，EQ=QC
△BQC≌△EQG
EG=BC=6
BQ平分∠CBP
∠CBG=∠GBP=∠PGB
△BPG为等腰三角形
BP=PG=y
EG=EP+PG
6=x+y
(3)
①
△BQC∽△EQG
CQ=1/3EC，CQ=1/2EQ
EG=2BC=12
BP=PG=y
EG=EP+PG=12
x+y=12
②
x+y=6(n-1)