Question

如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，

Answer 1

新成的正方形面积是上一个的四分之一,周长是二分之一

Answer 2

分析：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个．
解答：解：
（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．即剪n次，共有4+3（n-1）=3n+1．
填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
13
16
（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的1/4．
如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；
（3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形；
（4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的1/2^n，面积是原来的(1/2^n)²．
（5）3n+1=40
n=13
∴剪了13次以后会有40个正方形
点评：要求学生学会观察、分析、归纳和总结规律．
有疑问可以追问哦，。，。