直线把梯形分成面积相等的两部分
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结论是过定点
过程如下
设DP=p
CQ=q
以D为坐标原点
直线DA
DC为
x
y轴建立一个坐标系
各点坐标A（4，0）
B
（2，2）
C
(0,2)
D(0,0)
P(p,0)
Q
(q,2)
俩梯形的高相等
面积相等
则各自上下底之和相等
CQ+DP=QB+PA
即
p+q=(4-p)+(2-q)
得到
p=3-q
直线PQ的方程
用
点斜式
表达
y/(x-p)=2/(q-p)
把p=3-q带入
化简
得到
（2-2y)p-2x+3y=0
想得到定点
则p的系数应该为0
得到y=1
x=3/2
这就是这条直线过的定点（3/2,1)
用
平面几何
的语言表达
就是梯形内到CD
AD距离分别为3/2
1的这个点
过程如下
设DP=p
CQ=q
以D为坐标原点
直线DA
DC为
x
y轴建立一个坐标系
各点坐标A（4，0）
B
（2，2）
C
(0,2)
D(0,0)
P(p,0)
Q
(q,2)
俩梯形的高相等
面积相等
则各自上下底之和相等
CQ+DP=QB+PA
即
p+q=(4-p)+(2-q)
得到
p=3-q
直线PQ的方程
用
点斜式
表达
y/(x-p)=2/(q-p)
把p=3-q带入
化简
得到
（2-2y)p-2x+3y=0
想得到定点
则p的系数应该为0
得到y=1
x=3/2
这就是这条直线过的定点（3/2,1)
用
平面几何
的语言表达
就是梯形内到CD
AD距离分别为3/2
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