Question

已知A={a,b,2},B={2a,b的平方，2},且满足A=B,求a,b的值 求过程结果

Answer 1

A=B本来可以有两种情况，即一种是a=2a
b=b²
和
另一种
a=b²
b=2a
这两种情况，
但
A
和B都是集合，而集合又具有惟一性，而第一种情况会形成一种局面，a=0,b=0,这很显然违背集合惟一性原则（在一个集合中存在两个0），所以排除这种情况，剩下的就只有后面那一种情况，即
a=b²
b=2a
，把b=2a当作已知量代入a=b²
中，得a=4a²,所以得a=0或a=1/4,而当a=0时，b也必然为0，前面已经讨论过了，这种情况不符合题意，所以舍去，则得最后的答案：a=1/4,b=1/2

Answer 2

从题目来看，A=B，则a=b的平方，b=2a，代入得a=4a的平方，解得a=四分之一或a=0，讨论：a=0时，b=0，不符合题意，于是a=四分之一。