Question

已知A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2),,求△ABC面积

Answer 1

已知A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)，求△ABC面积
解：解法很多。就是不知道你学过了一些什么平几知识？△的面积等于底乘高的一半，总知道吧？
AB所在直线的斜率K=-2/3，故AB所在直线的方程为
y=-(2/3)(x+1)-1，即2x+3y+5=0；
【直线的点斜式方程学过吧？】
AB的长度∣AB∣=√[(-4+1)²+(1+1)²]=√13；【两点间的距离公式学过吧？】
AB边上的高h=∣-6+6+5∣/√13=5/√13；【即点到直线的距离公式学过吧？】
故△ABC的面积S=(1/2)×(√13)×(5/√13)=5/2=2.5

Answer 2

a(4,1),b(-3,2)
令,直线ab的方程为y=kx+b,
1=4k+b,
2=-3k+b,
k=-1/7,b=11/7.
y=-x/7+11/7,
设,点c的坐标为(0,m).
△abc面积等于12,则有,
12=1/2*|m-11/7|*3+1/2*|m-11/7|*4,
24=|7m-11|,
m1=5,m2=-13/7.
则点c的坐标为(0,5)或(0,-13/7).

Answer 3

∵A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2)
∴AB=(3,-2)
BC=(2,3)
又AB×BC=3×2+(-2)×3
=0,所以如果向量AB与向量BC相互垂直.
所以，S△ABC=1/2|AB|×|BC|=13/2