已知sina+sinb=sin165°，cosa+cosb=cos165°,cos(a-b)以及cos(a+b)的值。
1个回答
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题中应该问错了吧~最后问的应该是sin(a+b)
如果这样,这个题不难，只需找好给定条件和所求的关系就可以了。
(1)平方，得到(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb=(sin165°)^2
(3)
(2)平方，得到(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=(cos165°)^2
(4)
(3)+(4),得到2+2sinasinb+2cosacosb=1
所以sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=-1/2
(1)*(2),得到
sinacosb+sinbcosa+sinasinb+cosacosb=sin165°cos165°=sin330°/2=-1/4
所以sin(a+b)=1/4
如果这样,这个题不难，只需找好给定条件和所求的关系就可以了。
(1)平方，得到(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb=(sin165°)^2
(3)
(2)平方，得到(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=(cos165°)^2
(4)
(3)+(4),得到2+2sinasinb+2cosacosb=1
所以sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=-1/2
(1)*(2),得到
sinacosb+sinbcosa+sinasinb+cosacosb=sin165°cos165°=sin330°/2=-1/4
所以sin(a+b)=1/4
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