已知一个一次函数的图象与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1.(1)求这个
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解:
因为该函数与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2,将x=2代入y=2x+1得,y=5即该函数过(2,5)点
又因为与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1,将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过(1,1)点
设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过(2,5)、(1,1)两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得:k=4,b=-3
所以所求函数解析式为y=4x-3
该函数与x轴交点为:(3/4,0)
与y轴交点为:(0,-3)
所以与坐标轴围成的三角形面积s=1/2×3×(3/4)=9/8
因为该函数与直线y=2x+1的交点m的横坐标为2,将x=2代入y=2x+1得,y=5即该函数过(2,5)点
又因为与直线y=-x+2的交点n的纵坐标为1,将y=1代入y=-x+2,得y=1,即该函数过(1,1)点
设该函数解析式为y=kx+b
因为该函数过(2,5)、(1,1)两点。代入得
k+b=1;
2k+b=5
解得:k=4,b=-3
所以所求函数解析式为y=4x-3
该函数与x轴交点为:(3/4,0)
与y轴交点为:(0,-3)
所以与坐标轴围成的三角形面积s=1/2×3×(3/4)=9/8
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(1)把x=2代入y=2x+1中,可得y=5,
故交点M的坐标是(2,5),
把y=1代入y=-x+2中,得x=1,
故交点N的坐标是(1,1),
设这个函数的解析式是y=kx+b,把(2,5)(1,1)代入,可得
k+b=1
2k+b=5
,
解得
k=4
b=?3
,
故所求函数的解析式是y=4x-3;
(2)函数y=4x-3与x轴的交点是(
3
4
,0),和y轴的交点是(0,-3),
∴S△=
1
2
×|
3
4
|×|-3|=
9
8
.
故交点M的坐标是(2,5),
把y=1代入y=-x+2中,得x=1,
故交点N的坐标是(1,1),
设这个函数的解析式是y=kx+b,把(2,5)(1,1)代入,可得
k+b=1
2k+b=5
,
解得
k=4
b=?3
,
故所求函数的解析式是y=4x-3;
(2)函数y=4x-3与x轴的交点是(
3
4
,0),和y轴的交点是(0,-3),
∴S△=
1
2
×|
3
4
|×|-3|=
9
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