Question

出道数学题：已知等腰梯形ABCD，AD平行于BC，对角线AC垂直于BD，AD等于3CM，BC等于7CM。求梯形的面积

Answer 1

设AC⊥BD于点O,因ABCD是等腰梯形则：
S=AC*BO/2+AC*DO/2=AC（BO+DO）/2=Ac^2/2
由等腰梯形性质可知：
BO/BD=BC/(AD+BC)=BO/AC,BO=DO
∴BO=AC*BC/(AD+BC)=7AC/10
△BDO为等腰RT△
∴√2BO=BD
(7AC/10)*√2=7
AC=5√2

Answer 2

sorry,还没写完
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设AC⊥BD于点O,因ABCD是等腰梯形则：
S=AC*BO/2+AC*DO/2=AC（BO+DO）/2=Ac^2/2
由等腰梯形性质可知：
BO/BD=BC/(AD+BC)=BO/AC,BO=DO
∴BO=AC*BC/(AD+BC)=7AC/10
△BDO为等腰RT△
∴√2BO=BD
(7AC/10)*√2=7
AC=5√2
∴S=Ac^2/2=25