Question

若向量i,j为互相垂直的单位向量，向量a=向量i-2向量j，

Answer 1

向量a=向量i-2向量j=（1，-2）,向量b=向量i+m向量j=（1，m）这里是i，j为向量基底
cos(向量a,向量b)
=(向量a*向量b)/（绝对值向量a）*（绝对值向量b）
=（1-2m）/
根号（5+5m^2）
因为夹角为锐角，所以cos(向量a,向量b)在（0，1）上
（1-2m）/
根号（5+5m^2）在（0，1）上
解方程
，得m<1/2且不=
-2

Answer 2

把两个向量写出坐标的形式为：a=(1,-2),b=(1,λ）设两向量的夹角为k，则有：

a.b=|a|*|b|*cosk

因为k为锐角，所以0<cosk<1,又|a|,|b|>0,所以：

0<a.b/|a|*|b|<1

即：

0<(1-2λ)/(√5*√1+λ^2)<1

解之得到：λ<1/2,且λ≠-2.