Question

y=x+1/x-1的导数请写详细一点，谢谢

Answer 1

-2/（x-1）²。
分析过程如下：
根据商的导数求y=x+1/x-1的导数。
y'=[（x+1）'（x-1）-（x+1）（x-1）']/（x-1）²
=[（x-1）-（x+1）]/（x-1）²
=-2/（x-1）²
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u'
*
[v^(-1)]
+[v^(-1)]'
*
u
=
u'
*
[v^(-1)]
+
(-1)v^(-2)*v'
*
u
=u'/v
-
u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2

Answer 2

y=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1
+2/(x-1)y'=[1+2/(x-1)]'=1'+[2/(x-1)]'=0+[(-1)×2/(x-1)²](x-1)'=-2/(x-1)²
或者直接利用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²来解：y'=[(x+1)'(x-1)-(x-1)'(x+1)]/(x-1)²=[(x-1)-(x+1)]/(x-1)²=-2/(x-1)²
结果是一样的。

Answer 3

2次方
就把1/2次方
然后乘以里面的求导
所以答案应该是
(-3x^2+2x-1)/2放到前面去
然后变成-1/对不起
我发错了、。我重新打
根号下乘在一起√（-x^3+x^2-x+1）
根据复合函数的求导
就是（-x^3+x^2-x+1）的导数
乘以1/（2√（-x^3+x^2-x+1））
这里可以把根号看成1/