Question

1/x+1/y+1/z=1 其中x,y,z是互不相等的正整数 问符合题意的所有x,y,z的可能值 要有过程

Answer 1

由1/x+1/y+1/z=1可以知道，里面每一个平均是1/3，但是三个数必须是不相等的。所以，就有必定大于1/3，小于1/3的数，由此可见，x、y、z中必定有大于3的，有小于3的。可是这三个数又不能等于1，所以就有一个数等于2。可以设该数x=2，其他的两个数1/y+1/z=1/2，1/y和1/z不能相等所以都不能等于1/4，所以必定有一个大于1/4，一个小于1/4.所以只能等于等于3了，设y=3，由x=2，y=3，得z=6.

Answer 2

先把题干看做是两项相加
1/x+1/m=1可得x=m=2和1/y+1/z=1/2
要满足此式可知y=x+1=3,z=2×3=6