Question

f(X十1),f(X十2)为奇函数,则对称中心为(1,0)和(2,0)吗？为什么

Answer 1

可以用平移的概念求f(x)的对称中心。
因为f(x+1)是奇函数，f(x+1)又是f(x)向左平移一个单位后所得，所以f(x)的对称中心在(1, 0)；
同理，f(x+2)若为奇函数，其f(x)的对称中心在(2,0)。

Answer 2

因为f(-x+1)=-f(x+1)
f(1-x)=-f(1+x)
当x=0时，f(1)=-f(1)，f(1)=0
所以对称中心是(1,0)
同理，f(-x+2)=-f(x+2)
f(2-x)=-f(2+x)
对称中心是(2,0)