Question

数学集合问题

Answer 1

首先你要知道，因为P=Q，所以P中有一个元素为0。1.假设x-y=0,那么x=y,这样的话Q中x2-y2=0,所以Q中有两个相同的元素0了，集合具有无异性，因此x-y不能等于0。2，假设x+y=0,那么x=-y,和1一样，x2-y2=0,违反了集合的无异性，因此也不能成立。3.设xy=0,此时x=0,或y=0,当y=0时，x-y=x+y,因此y不能等于0，x等于0，然后可以看出-y=-y2,y=y2,解得y=1,所以x=-1,y=0.P=(-1,1,0),Q=(1,-1,0).
(本人打不来大括号）

Answer 2

集合P和集合Q相等，则两者内元素相同
首先集合Q中有元素0，则另外两个元素不可能为0，由x^2+y^2不等于0可知，x和y至少有一个不为0
由x^2-y^2不等于0，可知x+y和x-y均不等于0
综上集合P中元素xy必为0,则x和y一个为0，一个不为0
①若x=0，y不等于0：P=｛-y,y,0},Q={y^2,-y^2,0},
-y=-y^2,得y=1,y=0(舍)
-y=y^2,得y=-1,y=0(舍)
故有:x=0,y=1或x=0,y=-1.
②若y=0，x不等于0：P=｛x,x,0}，元素相同，不符合集合条件
综上，只有x=0,y=1或x=0,y=-1

Answer 3

得分情况讨论，x-y不可能等于0（从左边与右边的0讨论容易些），因为若要那样则x=y，则右边x2-y2也为0，而集合元素不能重复。同样x+y也不能为0，原因同上。只能xy=0，且只能x=0，若y=0集合A
又有重复元素了，所以x=0，-y=y2反正那两个你都试试，y可取1或-1
综上x=0，y=1或-1

Answer 4

根据P得到:x不=y,且x,y不同时为0.
那么对于A:x-y不=0,x+y不=0,所以只有是xy=0
即x,y中有一个是0.
(1)设x=0:
A={-y,+y,0},B={-y^2,y^2,0}
-y=-y^2,得y=1,y=0(舍)
-y=y^2,得y=-1,y=0(舍)
故有:x=0,y=1或x=0,y=-1.
(2)设y=0:
A={x,x,o},显然不符合"互异性",舍.
综上所述,x=0,y=1或x=0,y=-1
x=o,y=1时P=Q=｛-1，1，0｝
x=0，y=-1时P=Q=｛1，-1，0｝
采纳下哈
谢谢
是写数字的
谢谢

Answer 5

P=Q既是集合中三元素分别对应相等
若x-y=0，则x2-y2=0，根据元素互异性，不成立
同理，x+y不为0
所以xy=0,又y=0时，x2+y2=x2-y2=0，不成立
所以x=0
P=｛-1,1,0}
y2=y或y2=-y
解得y=±1
P=｛-y,y,0},Q={y2,-y2,0},