高三函数问题,急求解!
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m=0不满足,下面
分为m<0与>0来讨论
1,m>0,当x=0时,f(0)=1>0
当x<0,f(x)>0要恒成立,而其开口向上,故只需最小值大于0即可
其对称轴为(4-m)/2m,讨论f(x)在x<0的最小值大于0;当m<=4时恒成立,
当m>4时,(4-m)^2/2m<1即2<m<8从而4<m<8,终合起来0<m<8
2,m<0,当x>0时,f(x)>0要恒成立,此时开口向下,故不可能
从而0<m<8
分为m<0与>0来讨论
1,m>0,当x=0时,f(0)=1>0
当x<0,f(x)>0要恒成立,而其开口向上,故只需最小值大于0即可
其对称轴为(4-m)/2m,讨论f(x)在x<0的最小值大于0;当m<=4时恒成立,
当m>4时,(4-m)^2/2m<1即2<m<8从而4<m<8,终合起来0<m<8
2,m<0,当x>0时,f(x)>0要恒成立,此时开口向下,故不可能
从而0<m<8
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