Question

二端口电阻网络如图所示，求其等效电阻Rab为？

Answer 1

解：将图中红圈中的△接法等效变换为Y型接法：

Rm=Rmn×Rbm/（Rmn+Rnb+Rbm）=2×4/（4+4+2）=0.8（Ω）。

Rn=Rnb×Rmn/（Rmn+Rnb+Rbm）=4×4/（4+4+2）=1.6（Ω）。

Rb=Rbm×Rnb/（Rmn+Rnb+Rbm）=2×4/（4+4+2）=0.8（Ω）。

所以：Rab=4+（1+Rm）∥（2+Rn）+Rb=4+（1+0.8）∥（2+1.6）+0.8=4.8+1.8∥3.6=4.8+1.2=6（Ω）。

Answer 2

4Ω电阻所在支路为平衡电桥，该支路可看做开路，所以等效电阻为4+(1+2)//(2+4)=6Ω

Answer 3

将1Ω，2Ω，4Ω电阻有△变换位星形连接。
36/7和18/7并联之后与30/7串联。
化简得30/7+12/7=42/7=6Ω。
此题主要考察电阻三角形连接与星形连接的等效互换。