如何解含有根号的不等式?(详细者优先)
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1、先确定根号内的未知数取值范围贞不在根号内的项的未知数应取范围，
2、两边平方去掉根号(把非根号内的数移到不等式的另一边，
化为整式不等式来解决。
例:
√(3X+10)<X+3
则已知式可知:
3X+10≥0，
X+3>0，
解得:X>-3，
两边平方得:
3X+10<X^2+6X+9，
X^2+3X-1>0
(X+3/2)^2>13/4，
X>-3/2+√13/2或X<-3/2-√13/2，
综合得:X>(-3+√13)/2。
2、两边平方去掉根号(把非根号内的数移到不等式的另一边，
化为整式不等式来解决。
例:
√(3X+10)<X+3
则已知式可知:
3X+10≥0，
X+3>0，
解得:X>-3，
两边平方得:
3X+10<X^2+6X+9，
X^2+3X-1>0
(X+3/2)^2>13/4，
X>-3/2+√13/2或X<-3/2-√13/2，
综合得:X>(-3+√13)/2。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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