Question

已知集合A=｛a²，a+1，-3｝，B=｛a-3，2a-1，a²+1｝，若A∩B=｛-3｝，求实数a

Answer 1

分析：由A∩B={-3}，知-3∈B．由a-3=-3，知a=0，此时A∩B={1，-3}不符合题意，舍去；若2a-1=-3，则a=-1，
解：∵A∩B={-3}
∴-3∈B
若a-3=-3，
则a=0，
∴A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，
∴A∩B={1，-3}不符合题意，舍去
若2a-1=-3，则a=-1，
综上
a=-1
请采纳回答

Answer 2

A=｛a²，a+1，-3｝，B=｛a-3，2a-1，a²+1｝，若A∩B=｛-3｝
所以
1.
a-3=-3
a=0
代入A,B
A:
a²=0，a+1=1
B:2a-1=-1,a²+1=1
与A∩B=｛-3｝矛盾！
2.
2a-1=-3
a=-1
代入A,B
A:
a²=1，a+1=0
,A={1,0,-3}
B:a-3=-4,a²+1=2,
B={-4,-3,2}
可以
3.a²+1=-3
不可能。
所以
a=-1

Answer 3

其实，目测就可以，A有-3，所以B必有-3，但是-3一定不等于a²+1（恒大于等于1），-3也≠a-3，因为a=0会让A,B里同有1元素，所以只能，2a-1=-3，最后a=-1