Question

函数偏导数与求导次序无关吗

Answer 1

当我们求二阶混合偏导数时，如果二阶偏导数连续，则二阶混合偏导数与求导次序无关。你可以注意一下你做的题，大部分情况下属于以下两种：
1、你遇到的是具体的初等函数，当然二阶偏导数是连续的，所以与求导次序无关，
2、你遇到的是抽象函数，求高阶偏导数时，一般题目中都会条件“函数具有二阶连续偏导数”，此时也说明与求导次序无关。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

Answer 2

正确的结论是，
二阶混合偏导数在“(二阶混合偏导数)连续”的条件下与求导的次序无关。
而，二阶混合偏导数在“(该函数)连续”的条件下不能保证与求导的次序无关。
按照本题的语义，
依照“二阶混合偏导数在(二珐旦粹秆诔飞达时惮江阶混合偏导数)连续的条件下与求导的次序无关”来理解，则选
b.
正确