在三角形ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分角ABC交AE于点M
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连接OM
∵OM=OB,
∴∠OMB=∠OBM
∵BM平分角ABC
∴∠OMB=∠CBM
∴OM//BC
∵AE⊥BC
∴AE⊥OM,相切，1问得证
2
∵∠C=∠B=∠AOM
∴cosC=cosB=cos∠AOM=1/3
∴AB=3BE,AO=3OM=3r
∴AB=AO+OB=4r=3BE
∴r=1.5
连接OM
∵OM=OB,
∴∠OMB=∠OBM
∵BM平分角ABC
∴∠OMB=∠CBM
∴OM//BC
∵AE⊥BC
∴AE⊥OM,相切，1问得证
2
∵∠C=∠B=∠AOM
∴cosC=cosB=cos∠AOM=1/3
∴AB=3BE,AO=3OM=3r
∴AB=AO+OB=4r=3BE
∴r=1.5
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