如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF∥BE。

 我来答
芮瀚文廉尚
2020-03-15 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:35%
帮助的人:860万
展开全部
证明:因为AC//DB,

所以∠OAC=∠OBD

又∠AOC=∠BOD,AO=BO

由两三角形相等可以得出CO=DO

又因为E.F分别是OC,OD的中点

所以OE=OF

有OE=OF

AO=BO

∠AOD=∠COB

则两三角形相等

∠FOA=∠OBE

证得AF//BE
圣乐意阎怜
2020-01-10 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:34%
帮助的人:744万
展开全部
AC//BD→角ABD=角CAB因为AO=BO.角AOC=角BOD所以三角形AOC全等于BOD,所以AC平行且等于BD所以ADBC为平行四边形。所以CO=DO,OE=OF,可以推出三角形BOE全等于三角形AOF.所以角EBA=FAB,所以平
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
务慧艳顾然
2020-01-12 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:34%
帮助的人:735万
展开全部
∵AC∥DB

∴∠CAO=∠OBD,∠ACO=∠BDO(平行线内错角相等)

AO=BO(已知)

∴△ACO≌△BDO

∴OC=OD

∵E、F分别为OC、OD的中点

∴OE=FO

∠AOF=∠BOE(对顶角相等)

AO=BO(已知)

∴△AOF≌△BOE

∴∠FAO=∠EBO

∴AF∥BE(内错角相等两条直线平行)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
任珠雨奕咸
2020-01-16 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:27%
帮助的人:790万
展开全部
解:∵AC∥BD

∴∠CAB=∠ABD

又∵对顶角∠BOD=∠AOC

AO=BO

∴△AOC全等于△BOD(角边角)

∴CO=DO

又∵E、F分别是CO、DO的中点

∴OF=OE

且对顶角∠AOF=∠BOE

∴△AOF全等于△BOE

∴∠OAF=∠OBE

∴AF∥BE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
文代桃汗可
2020-01-17 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:32%
帮助的人:597万
展开全部
∵AC∥BD

∴∠CAB=∠ABD

又∵对顶角·∠BOD=∠AOC

AO=BO

∴△AOC全等于△BOD(角边角)

∴CO=DO

又∵E、F分别是CO、DO的中点

∴OF=OE

且对顶角∠AOF=∠BOE

∴△AOF全等于△BOE

∴∠OAF=∠OBE

∴AF∥BE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式