Question

双曲线方程问题 高中 要详细步骤

Answer 1

椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点(c,0),
c=√（a²-b²）=2，
直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线.∴双曲线C的方程为3x²-y²=k.
k/3+k=4,k=3,双曲线C的方程为3x²-y²=3.即x²-y²/3=1

Answer 2

解：由椭圆方程可知
c²=4
又∵y=
√
3x
∴设双曲线方程为
x²/k-y²/(3k)=1
又∵a²+b²=c²
∴k+3k=c²=4，∴k=1
∴双曲线c的方程为：
x²-y²/3=1