求因式分解的十字相乘法使用方法步骤

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战子骞皮抒
2019-02-20 · TA获得超过3万个赞
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有些二次三项式,可以把第一项和第三项的系数分别分解为两个数之积,然后借助画十字交叉线的方法,把二次三项式进行因式分解,这种方法叫十字相乘法.
1×1=1(二次项系数)
ab=ab(常数项)
1×a+1×b=a+b(一次项系数)
要把二次项系数不为1的二次三项式
把分解因式时:如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.
如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同.
对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项的系数p.
例:十字相乘法
(1)x2-6x-7
(2)x2+6x-7
(3)x2-8x+7
(4)x2+8x+7
(5)x2-5x+6
(6)x2-5x-6
(7)x2+5x-6
(8)x2+5x+6
解:(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)
(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)
(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)
(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)
(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)
(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)
(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)
(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)
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