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用比例知识解答应用题的几种方法
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正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的比值,成正比例关系可以用下面式子表示:y/x=k(一定)
反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积,成反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)
解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,再来解这个方程。比如:x:3=
9:27
解法:
x:3=9:27
解:27x=3×9
27x=27
x=1
扩展资料:
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项,叫做解比例。
比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。
参考资料来源:百度百科——比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的比值,成正比例关系可以用下面式子表示:y/x=k(一定)
反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积,成反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)
解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,再来解这个方程。比如:x:3=
9:27
解法:
x:3=9:27
解:27x=3×9
27x=27
x=1
扩展资料:
比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例其中一个未知项,叫做解比例。
比表示两个数相除(有两项,前项和后项),比例表示两个比相等的式子(有四项,两个内项,两个外项)。
参考资料来源:百度百科——比例
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1、正反比例应用题
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
答:a点到b点的实际距离为150km。
提示:实际距离通常以km或m为单位。
比例,表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。比例还是技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
答:a点到b点的实际距离为150km。
提示:实际距离通常以km或m为单位。
比例,表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。比例还是技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。在数学中,比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。
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1、正反比例应用题
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
答:a点到b点的实际距离为150km。
提示:实际距离通常以km或m为单位。
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
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提示:实际距离通常以km或m为单位。
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1、正反比例应用题
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
答:a点到b点的实际距离为150km。
提示:实际距离通常以km或m为单位。
先确定题目中的一定量,再找出等量关系,判断是正比例还是反比例,后用方程解答
例:速度一定,行6千米需2小时,行12千米需几小时?
解:设行12千米需x小时。
12/x=6/2
6x=12×2
x=4
答:行12千米需4小时。
思路:这是一道正比例应用题,已知速度为一定量,等量关系为路程/时间=速度(一定),后将此关系套入方程,即可得出答案。
2、比例尺应用题
只需牢记比例尺公式:图上距离/实际距离=比例尺,后套入公式,灵活运用。(求比例尺时,谨记图上与实际距离的单位需一致)
例:在比例尺为1:1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm,求a点到b点的实际距离。
15÷1/1000000=15000000(cm)=150(km)
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1.读完页数=天数*每天读的页数(一定)
小红读完这本书共需要x天
840:x=90:3
x=840*3/90=28,小红读完这本书共需要28天
2.读完页数=天数*每天读的页数(一定)
小红读完这本书还需要x天
(840-90):x=90:2
x=750*2/90=50/3=17,小红读完这本书还需要17天
3.每天运量*天数=总量(一定)
x天可以运完
250*x=75*20
x=75*20/250=6,6天可以运完
4.每天运量*天数=总量(一定)
每天应比计划多运x吨
(75+x)*15=75*20
x=75*20/15-75=25,每天应比计划多运25吨
5.总量(一定)=人数*天数*工作效率(一定)
应增加x人
(8+x)*16=8*20
x=8*20/16-8=2,应增加2人
6.每天修的长度*天数=总长度(一定)
实际用x天完成任务
3.5*20=(3.5+0.5)*x
x=3.5*20/(3.5+0.5)=17.5=18,实际用18天完成任务
7.速度*时间=路程(一定)
快车每小时行x千米
12*3/4*x=90*12
x=120,快车每小时行120千米
8.每天修的长度(一定)=总长度/天数
剩余部分长x米
268/6=x/18
x=268/6*18=804,剩余部分长804米
全长y米
268/6=y/(6+18)
y=1072
全长1072米
小红读完这本书共需要x天
840:x=90:3
x=840*3/90=28,小红读完这本书共需要28天
2.读完页数=天数*每天读的页数(一定)
小红读完这本书还需要x天
(840-90):x=90:2
x=750*2/90=50/3=17,小红读完这本书还需要17天
3.每天运量*天数=总量(一定)
x天可以运完
250*x=75*20
x=75*20/250=6,6天可以运完
4.每天运量*天数=总量(一定)
每天应比计划多运x吨
(75+x)*15=75*20
x=75*20/15-75=25,每天应比计划多运25吨
5.总量(一定)=人数*天数*工作效率(一定)
应增加x人
(8+x)*16=8*20
x=8*20/16-8=2,应增加2人
6.每天修的长度*天数=总长度(一定)
实际用x天完成任务
3.5*20=(3.5+0.5)*x
x=3.5*20/(3.5+0.5)=17.5=18,实际用18天完成任务
7.速度*时间=路程(一定)
快车每小时行x千米
12*3/4*x=90*12
x=120,快车每小时行120千米
8.每天修的长度(一定)=总长度/天数
剩余部分长x米
268/6=x/18
x=268/6*18=804,剩余部分长804米
全长y米
268/6=y/(6+18)
y=1072
全长1072米
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