二重积分,椭圆面积

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卢恕范桥
2020-02-09 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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可以利用参数方程
对于x²/a²+y²/b²=1
参数方程就是
x=acost
y=bsint
第一象限的图形的面积乘以4就是椭圆的面积
第一象限的面积就是
∫ydx
几分下限是0,上限是a
代入参数方程
于是就是∫bsint
d(acost)=∫bsint*(-asint)dt
显然从x的积分上下限可推出此式的积分下限是pi/2,上限是0
这个面积乘以4即是整个面积
另外,楼上说的二重积分也可以,不过没必要
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