Question

一个长方体，高缩短2.5cm就成了一个正方体，表面积比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

1.首先，我们需要知道30cm2指的是哪几个面。
请你想一下：一个长方体去掉一个高为2.5cm的小长方体。将小长方体去掉后，原长方体的上面的面没了，但是原先与小长方体下面的面相接触的面露了出来，成为正方体上面的面了。也就是说30cm2指的是小长方体侧面的4个面。
2.高减少2.5cm成为正方体，说明原长方体的长和宽相等，说明小长方体的每一个侧面的面积都相等。
那么一个侧面的面积就是30÷4≡7.5cm2.
3.因为去掉的小长方体的一个侧面面积是7.5，而小长方体的高相当于2.5（想象一下），原长方体的长（宽）×2.5=7.5cm2，那么原长方体的长、宽都是各为7.5÷2.5＝3cm
4.长、宽是3，因为高切掉2.5之后，是正方体，所以正方体的高也是3，而原长方体的高就是3+2.5=5.5cm
5.根据求长方体表面积公式得84cm2
所有算式：
30÷4＝7.5cm2
7.5÷2.5＝3cm
3+2.5=5.5cm
3×3×2+5.5×3×4=84cm2(求特殊长方体的简便方法)