Question

一个口袋中装有3个白球和2个红球，现从袋中取球，每次任取一个，记下颜色后放回，直到红球出现3次时停止，

Answer 1

这道题大概是属于数学中分布列那块儿的。因为每次取完球后都会放回袋中，故每次取得红球的概率都是一样的，也就是2/5；而白球的概率是3/5。由题意可知，ξ应该大于等于3，所以，当ξ=3时，也就是说取了3次，每一次都是红球，概率为（2/5）*（2/5）*（2/5）=8/125；同理，当ξ=4时，说明取了4次球，前3次一定是取了2次红球，1次白球（因为红球出现3次就停止了，因此第4次一定是红球，而前3次哪一次是白球无所谓）。所以，P（ξ=4）=【C31*（3/5）*（2/5）*（2/5）】*（2/5）=72/625。应该是这个结果的~

Answer 2

每次取球时，出现3号球的概率为
1
3
，则两次取得球都是3号求得概率为
c
22
?
(
1
3
)
2
=
1
9
，
两次取得球只有一次取得3号求得概率为
c
12
?
1
3
?
2
3
=
4
9
，
故“两次取球中有3号球”的概率为
1
9
+
4
9
=
5
9
，
故选a．