如何解方程(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6)
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令y=x-7,则,(y+3)/(y+2)+(y-1)/(y-2)=y/(y-1)+(y+2)/(y+1)
1+(1/(y+2))+1-(1/(y-2))=1+(1/y-1)+1+(1/y+1)
1/(y+2)
+1/(y-2)=1/(y-1)+1/(y+1)
两边同分
2y/(y^2-4)=2y/(y^2-1)
当y=0时,等式成立,则x=7.
当y<>0时,等式不成立。所以x=7.
1+(1/(y+2))+1-(1/(y-2))=1+(1/y-1)+1+(1/y+1)
1/(y+2)
+1/(y-2)=1/(y-1)+1/(y+1)
两边同分
2y/(y^2-4)=2y/(y^2-1)
当y=0时,等式成立,则x=7.
当y<>0时,等式不成立。所以x=7.
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