Question

已知函数y=kx+b的图像经过(-1,-5)和(1,1)两点,作出函数图像，回答下列问题：

Answer 1

题意分析：本题要求根据函数图像确定特定情况下一次函数自变量和函数值的取值范围．
思路分析：观察函数图像，（1）y≥0所对应的自变量的取值是图像与x轴交点及其右侧的值；（2）当x＜－1时所对应的函数值y＜－5；（3）当x＜2时所对应的函数值y＜4．
解：画出过点（－1，－5）和点（1，1）的图像如图所示：
（1）∵函数y＝kx＋b的图像经过（－1，－5）和（1，1）两点，
可得一次函数表达式为y＝3x－2，当y＝0时，x＝．
∴直线y＝kx＋b与x轴交于点（，0），
观察图像知，当x≥时，y≥0．
（2）由图像知，当y＜－5时，x＜－1．
（3）由图像知，当x＜2时，y＜4．
解题后的思考：运用数形结合的思想是理解不等式与一次函数关系的关键．