Question

已知动点M（x,y,z）到xOy平面的距离与点（1，-1，2)的距离相等，求点M的轨迹方程

Answer 1

由已知得
|z|
=
√[(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2]
，
平方得
z^2
=
(x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2
，
化为
(x-1)^2+(y+1)^2-4(z-1)
=
0
。这就是
M
的轨迹方程。