Question

大学物理简谐运动？

大学物理简谐运动题目，求大神。

Answer 1

弹簧劲度k=mg/δ0

当系统在mg处于静止时，给出位移y，运动微分方程为：

am=mg-k(δ0+y)=mg-k(δ0-ky=mg-mg-ky=-k.y-->即

a=-k.y/m , 设ω^2=k./m -->

a+ω^2.y=0--这是标准的简谐振动微分方程，可见，m仍在静平衡位置附近作简谐振动，只是增加一个常力，而影响平衡位置的改变，而不影响振动的规律。得证

此方程的解：

振动表达式：通解y=A.cos(ω.t+φ0)，

                   其中，A=0.1m , φ0=0 , ω=√(k/m)=√(mg/δ0/m)=√(10/0.1)=10 rad/s

                  特解   y=0.1.cos(10t)

速度表达式 :  v=-0.1*10sin(10t)

加速度表达式 : a=-0.1*100cos(10t)=-ω^2.y

m在平衡位置上方5cm时加速度 ： a=-ω^2.y=-100*(-0.05)=5m/s^2