Question

方程1/x-2-1/x-4=1/x-3-1/x-5的解是x=7/2 试猜想下列分式方程的解

Answer 1

解：按分母减的规律，都是对称的
第一个：
可以写成
1
x−2
-
1
x−3
=
1
x−4
-
1
x−5
，
分母减的值依次为
2，3，4，5，中间数为
7
2
即为解
第二个：
1
x−7
-
1
x−6
=
1
x−5
-
1
x−4
，
分母减的值依次为
7，6，5，4中间数为
11
2
猜想：
（1）
1
x−7
-
1
x−6
=
1
x−2
-
1
x−1
，
分母减的值依次为
7，6，2，1中间数为
4，故解为4

（2）
1
x−(−a)
-
1
x−(−b)
=
1
x−(−c)
-
1
x−(−d)
，分母减的值依次为
-a，-b，-c，-d中间数为
−b−c
2
，故解为
−b−c
2