Question

分式的加减题~~~

Answer 1

1.
(3x／（x-2)^2)+(x／x-2)
=3x/(x-2)^2+x(x-2)/(x-2)^2
=[3x+x^2-2x]/(x-2)^2
=(x^2+x)/(x-2)^2
=x(x+1)/(x-2)^2
2.
(1／2x)-(1／x+y)((x+y／2x)-x-y)
=1/(2x)-1/(x+y)*(x+y)/(2x)+1/(x+y)*(x+y)
=1/(2x)-1/(2x)+1
=1
3.
以知(x-4／x(x+2))＝(A／x)+(B／x+2)求A,B的值
(x-4)/x(x+2)=[A(x+2)+Bx]/x(x+2)
(x-4)/x(x+2)=[(A+B)x+2A]/x(x+2)
A+B=1
2A=-4
A=-2
B=3
4.
若abc=1,求(a／ab+a+1)+(b／bc+b+1)+(c／ca+c+1)的值
解：
1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=abc/(ab+a+abc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)······第一项的分子分母的1用abc代替；
=bc/(b+1+bc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=(bc+1)/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=(bc+abc)/(bc+b+abc)+1/(ca+c+1))······第一项的分子分母的1用abc代替；
=(c+ca)/(c+1+ca)+1/(ca+c+1)
=(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1