Question

已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，求全面积的最大值

Answer 1

设内接圆柱的半径为r,圆柱上底至锥顶距离为h,r/R=h/3R,h=3r
内接圆柱的全面积==2πr^2+2πr(3R-3r)=6πR^2-4πr^2
这是一个二次函数,二次项系数是负的,故有极大值,
当r=3R/4时有极大值=9πR^2/4,它也是最大值.

Answer 2

设内接圆柱的半径为r,圆柱上底至锥顶距离为h,r/r=h/3r,h=3r
内接圆柱的全面积==2πr^2+2πr(3r-3r)=6πr^2-4πr^2
这是一个二次函数,二次项系数是负的,故有极大值,
当r=3r/4时有极大值=9πr^2/4,它也是最大值.
答案错了。。。
应该选b