Question

f(x)={(ax+b,x<=1),(x^2,x>1):}在x=1处可导，则a=___,b=___

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

2

-1

可导则连续

x=1时
f(1)=a+b

x＞1时f（x）=x²

x趋于1+，x²极限是1
所以a+b=1
在x=1处可导，

则左右导数相等
(x^2)'=2x
所以右导数=2
(ax+b)'=a
则左导数=a=2
所以
a=2,

b=1-a=-1