为什么当光垂直射入介质表面时,传播方向不变
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snell's
law
这个问题其实是这样的
光是“聪明”的
它在AB两点间传播的时候会选择最短时间的传播方式
因此
在同样介质中
光传播是直线
因为这样所花的时间是最少的
而不同介质的时候
光任然选择最短的时间作为传播路线。
设AB两点垂直于介质表面的距离为D，
A距介质表面的距离为x
入射角和折射角为θ1，θ2
时间关于距离的函数表达式为：
t(x)=x/cosθ1v1+(D-x)/cosθ2v2
对其求导
t'(x)=0时
t(x)有最小值（可以用二阶导数证明）
又由导数等于0的条件和v=c/n得
sinθ1*n1=sinθ2*n2(Snell's
law)
这就是入射点是怎么样来的
有了这个
当垂直的时候
θ1=0
sinθ1*n1=0
因此
sinθ2*n2=0
n2不等于0
因此
sinθ2=0
故θ2=0
即θ1=θ2=0
光不改变传播方向。。。。
law
这个问题其实是这样的
光是“聪明”的
它在AB两点间传播的时候会选择最短时间的传播方式
因此
在同样介质中
光传播是直线
因为这样所花的时间是最少的
而不同介质的时候
光任然选择最短的时间作为传播路线。
设AB两点垂直于介质表面的距离为D，
A距介质表面的距离为x
入射角和折射角为θ1，θ2
时间关于距离的函数表达式为：
t(x)=x/cosθ1v1+(D-x)/cosθ2v2
对其求导
t'(x)=0时
t(x)有最小值（可以用二阶导数证明）
又由导数等于0的条件和v=c/n得
sinθ1*n1=sinθ2*n2(Snell's
law)
这就是入射点是怎么样来的
有了这个
当垂直的时候
θ1=0
sinθ1*n1=0
因此
sinθ2*n2=0
n2不等于0
因此
sinθ2=0
故θ2=0
即θ1=θ2=0
光不改变传播方向。。。。
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2018-03-18 广告
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