Question

"x2-2x--3不等于0"是"x不等于3"的充分不必要条件？对不对？为什么？

Answer 1

x2-2x-3=（x-3)(x+1),因为x2-2x-3不等于0,所以x!=3且x!=-1.
当X!=3时，x2-2x-3也可能等于0（x=-1),所以x不等于3不是x2-2x-3不等于0的充分条件。
当x2-2x-3不等于0时，x一定不等于3，所以x=3是x2-2x-3不等于0的必要条件。

Answer 2

你的题目没有说完全，
我想应该是x不等于0是x^2+2x不等于0的充分不必要条件。
如果是我所说的，那么这个命题是错误的。
因为x不等于0时，取x=-2就可以得到x^2+2x=0，所以它不是充分条件。

Answer 3

你的判断是正确的！
若x²-2x-3≠0，那么：(x-3)(x+1)≠0，即有：x≠3且x≠-1
所以可知“x²-2x-3≠0”
是
”x≠3“的充分条件
若x≠3，则当x=-1时，有：x²-2x-3=0
所以可知“x²-2x-3≠0”
不是
”x≠3“的必要条件