Question

用洛必达法则求极限：lim（x→0)(ln sin3x)/(ln sinx) 要有详细过程哦、、谢谢了

Answer 1

1、先用等价无穷小
分别将ln(sin3x)和ln(sinx)换为ln(3x)和lnx
2、再用罗比达法则
对分式上下
同时求导
结果为分子、分母同时变为1/x
3、最终结果为1。

Answer 2

答：
令t=x-π,则t->0.
原式
=limx->π
sin3x/tan5x
=limt->0
sin3(t+π)/tan5(t+π)
=limt->0
-sin3t/tan5t
=limt->0
-3t/5t
=-3/5
以下是洛必达法则：
=limx->π
sin3x/tan5x
若直接代入x=π,原式呈0/0型，故可用洛必达法则。
=limx->π
3cos3x/5(sec5x)^2
=limx->π
3cos3x*(cos5x)^2/5
=3*(-1)*(-1)^2/5
=-3/5
补充：就是代进去，cos3π=cosπ=-1，三角函数看来你不熟。。