Question

已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数,讨论f(x)在R上的奇偶性

Answer 1

这个问题简单：
x>0时，f(x)=x(x-a)=x^2-aX
函数对称轴是a/2
x<0时，f(x)=-x(x-a)=-x^2+ax=-(x^2-ax)
是上面一个函数关于X轴的一个对称图像
这时要注意一下X的取值范围了，结合图像分析
当且仅当a=0时，函数是奇函数，当a<>0时，函数是非奇非偶函数。

Answer 2

乘开来，变成F（x）=x²-a/x/,再讨论，F（x）和F（-x），它们是偶函数

Answer 3

把它弄成分段函数....然后再求
奇偶性
....最好数型结合............
或者把它看成两个函数相乘...........