自然数1-1000中,含数字0的有多少个?有多少个0?

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战平卉赫宏
2020-04-20 · TA获得超过3.1万个赞
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0在末尾的:10的倍数、100的倍数和1000的倍数,而只要含0即可,所以只算10的倍数:10的倍数有1000÷10=100个;
0在中间的:只有3位数中有这样的数。
其中百位上是1的有101到109,共9个(100已经算过,不能重复计算);
同样百位上是2到9的也各有9个;
那么0在中间的数有9×9=81个;
所以含0的数共有100+81=181个。
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算:
末尾有1个0的:10的倍数有100个,计100个0;
末尾有2个0的:100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个;
末尾有3个0的:只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0;
中间有0的:与上面的计算方法相同,有81个0;
所以共有100+10+1+81=192个0.
奚雪瑶鄢奥
2020-04-26 · TA获得超过3万个赞
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分析:在前1000个自然数(不含0)中,含1的自然数中千位数上是1的只有1000,
剩下的百位数上是1的有(100-199)共100个,
十位数上是1的有(10-19,110-119,210-219,310-319,410-419,510-519,610-619,710-719,810-819,910-919)除去重叠的(110-119)这10个共90个
个位数上是1的有(1,11,21,……,101,111,……,191,901,911,……991)以上都是个位为1的自然数,但是除1以外都被以上分析的所包含,即只有1一个未被重复,
综上所述在前1000个自然数(不含0)中,含1的自然数共计1+100+90+1=192个
可得在前1000个自然数(不含0)中,不含数字1的自然数有(1000-192)=808个
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