Question

自然数1-1000中，含数字0的有多少个?有多少个0？

Answer 1

0在末尾的：10的倍数、100的倍数和1000的倍数，而只要含0即可，所以只算10的倍数：10的倍数有1000÷10=100个；
0在中间的：只有3位数中有这样的数。
其中百位上是1的有101到109，共9个（100已经算过，不能重复计算）；
同样百位上是2到9的也各有9个；
那么0在中间的数有9×9=81个；
所以含0的数共有100+81=181个。
含有多少个0，也从末尾和中间两个方面计算：
末尾有1个0的：10的倍数有100个，计100个0；
末尾有2个0的：100的倍数有10个，但0的个数在10的倍数中已计算过1次，所以不能重复计算，计10个；
末尾有3个0的：只有1000，但前面已经将个位、十位上的0计算过了，只能计1个0；
中间有0的：与上面的计算方法相同，有81个0；
所以共有100+10+1+81=192个0.

Answer 2

分析：在前1000个自然数(不含0)中，含1的自然数中千位数上是1的只有1000，
剩下的百位数上是1的有（100-199）共100个，
十位数上是1的有（10-19，110-119，210-219，310-319，410-419，510-519，610-619，710-719，810-819，910-919）除去重叠的（110-119）这10个共90个
个位数上是1的有（1，11，21，……，101，111，……，191，901，911，……991）以上都是个位为1的自然数，但是除1以外都被以上分析的所包含，即只有1一个未被重复，
综上所述在前1000个自然数(不含0)中，含1的自然数共计1+100+90+1=192个
可得在前1000个自然数(不含0)中，不含数字1的自然数有（1000-192）=808个